Question

dada a função f(x) = x² - 2x : Resolva f(x)=4

Answer 1

O valor numérico de uma função é o valor que a função toma para determinado valor da variável independente

f(x) = x² - 2x

Se f(x) = 4
                     4 = x² - 2x

Preparando equação
                     x² - 2x - 4 = 0
 
Resolvendo: fórmula geral
               x = (- b +/- √D)2a
                     D = b² - 4a.c
                         = (-2)² - 4(1)(-4)
                         = 4 + 14
                     D = 20                            √D = √20 = 2√5
 x = (2 +/- 2√5)/2
                                         x1 = 1 - √5
                                         x2 = 1 + √5
                                                               S = { 1 - √5, 1+ √5 }

Answer 2

f(x) = x² - 2x

Para f(x) = 4, temos:

4 = x² - 2x

Reorganizando a equação:

x² - 2x - 4

Por Bhaskara:

D = b² - 4.a.c
D = (-2)² - 4.(1).(-4)
D = 4 + 16
D = 20

Encontrando os valores possíveis para x:

x = $\frac{-b \ ^{+}_{-} \ \sqrt{D} }{2a}$

x = $\frac{-(-2) \ ^{+}_{-} \ \sqrt{20} }{2.1}$

x = $\frac{2 \ ^{+}_{-} \ \sqrt{4.5} }{2}$

x = $\frac{2 \ ^{+}_{-} \ 2\sqrt{5} }{2}$


x' = $\frac{2 \ + \ 2\sqrt{5}}{2}$

x' = $\frac{2}{2} \ + \ \frac{2\sqrt{5}}{2}$

x' = 1 + √5


x" = $\frac{2 \ - \ 2\sqrt{5}}{2}$

x" = $\frac{2}{2} \ - \ \frac{2\sqrt{5}}{2}$

x" = 1 - √5


S = {1 - √5, 1 + √5}