Question

Dada a função f(x)= x²-2x+1, sabe-se que f(a)=1 e f(b)= 36. Qual a soma de todos os valores os possiveis valores de a e b?

Answer 1

f(a) = x²-2x+1 = 1
x²-2x = 0
x = -b + -√b²-4ac / 2a
x' = 2+√4-4.1.0 / 2.1
x' = 2+√4 / 2
x' = 2
x'' = 2-√4-4.1.0 / 2.1
x'' = 2-√4 / 2
x'' = 0

f(b) = x²-2x+1 = 36
x²-2x-35 = 0
x = -b + -√b²-4ac / 2a
x' = 2+√4-4.1.(-35) / 2.1
x' = 2+√144 / 2
x' = 14/2
x' = 7
x'' = 2-√4-4.1.(-35) / 2.1
x'' = 2-√144 / 2
x'' = -10/2
x'' = -5

Então os possíveis valores de a e b são 2,0,7 e -5
somando 2+0+7+(-5)= 4
Resposta: 4