Question

Dada a função f(x) = x2 – 101x + 100, determine as raízes da função. Marque a alternativa certa. a) 2 e 100 b) 1 e 100 c) 2 e 50 d) 1 e 50

Answer 1

Resposta:

b) 1 e 100

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x²-101x+100

Para achar as raízes, temos que resolver a equação para f(x)=0

x²-101x+100=0.         Essa equação pode ser escrita como:

x²  -1x -100x+100=0    

Colocando o x em evidência para os dois primeiros termos, fica:

x(x-1) -100x+100=0

O 100 pode ser escrito como -100*(-1):

x(x-1) -100x -100*(-1)=0

Colocando o -100 em evidência, fica

x(x-1)-100(x-1)=0

Colocando o (x-1) em evidência, fica:

(x-100)*(x-1)=0

Ou seja, temos uma multiplicação com dois fatores:

o (x-100) é o primeiro fator, e o (x-1) é o segundo.

Para o produto ser zero, um dos fatores deve ser zero. Então,

x-100=0

x=100

ou

x-1=0

x=1

Ou seja, as raízes são b) 1 e 100