Question

Dada a função f(x)= -x ao quadrado +2x-2 determine o zero de f , determine o conjunto imagem de f. me ajudem amigos!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = - x {}^{2} + 2x - 2$

O zero do enunciado deve ser as raízes..... Quando y ou f(x) é igual a zero.

$0 = - x {}^{2} + 2x - 2 \\ \\ x = \frac{ - 2 + \sqrt{4 - 4 \times - 1 \times - 2} }{ - 2} \\ \\ x = \frac{ - 2 + \sqrt{ - 4} }{ - 2}$

Delta é negativo, logo não há zero real.

Para achar o conjunto imagem, é só calcular o vértice em y que é menos delta sobre 4a.

$vy = \frac{4}{ - 4} = - 1$

Esse é o maior valor que essa função pode admitir. Logo im<=-1