Question

Dada a função f(x) = x^3, determine a equação da reta tangente à curva que representa para x = -1.

Answer 1

A primeira coisa a se fazer é encontrar a inclinação para isso primeiro derivamos a função:
f ' (x) = 3x²
substituindo pelo valor fornecido pela questão temos o ponto de inclinação (m):
m = 3x² --> x=-1
m = 3.(-1)²
m = 3

agora é só substituir na equação da reta:

y-y1 = m (x-x1)
y-0 = 3 (x-(-1)
y = 3 (x+1)