Question

Dada a funcao f(x)= x^2 e g(x)=x+1 para todo x diferente -1, se A= (x,y) o ponto no qual f(g(x)) corta f(x), considere k a soma da abscissa com a ordenada de A 


A senha e (199k + 1237) . 10^4

Answer 1

funções

f(x) = x²

g(x) = x + 1

ponto onde há intersecção: (iguale as funções)

f(g(x)) = f(x)

g(x)² = x²

(x + 1)² = x²   ⇒   x² + 2x + 1 = x²   ⇒  2x + 1 = 0  ⇒  x = -(1/2)

ponto de intersecção da absissa: -(1/2)
ponto de intersecção da ordenada: (apenas jogue o valor encontrado de x em uma das funções f(g(x)) ou f(x)) no meu caso vou escolher f(x):

f(-1/2) = (-1/2)² = 1/4

então o ponto A=(-1/2 ; 1/4)

k = abscissa + ordenada

k = -1/2 + 1/4

k = -1/4