Matemática, perguntado por JucianyAraujo, 1 ano atrás

dada a função f(x)= x^2-5x-14/x^3 x^2-2x determine se existir , o limite x-2 f(x)

Soluções para a tarefa

Respondido por MatheusAnt

Simplificando o limite:
O numerador fica: x^2-5x-14 = (x-7)(x+2)
O denominador fica: x(x² + x - 2) = x(x+2)(x-1)

A função fica:
$\frac{(x-7)(x+2)}{x(x-1)(x+2)}$
Simplicando:
$\frac{(x-7)}{x(x-1)}$

Verificando a existência pelas laterias, vemos que 2+ e 2- tendem ao mesmo valor, portanto, o limite existe.
$\frac{(2-7)}{2(2-1)}$
= $\frac{(-5)}{2(1)}$
= $\frac{(-5)}{2}$

JucianyAraujo: bom tarde, as minhas alternativas são a)2 b)não existe c)-3/2 d)raiz3 e)-1

MatheusAnt: Pode verificar o denominador por favor? Eu considerei como x^3 + x^2 - 2x. Se isso estiver certo, a resposta é -5/2 (acabei de conferir no wolfram) se não, me diga qual é o denominador correto.

JucianyAraujo: sim, o denominador é este mesmo não sei o que pode ter dado errado.

MatheusAnt: Nesse caso, suas alternativas estão erradas. A resposta é essa mesma. Se quiser, confira pelo Wolfram.

Respondido por arlancavalcanti

Resposta: -3/2

Explicação passo-a-passo:

Simplificando o limite:

O numerador fica: x^2-5x-14 = (x-7)(x+2)

O denominador fica: x(x² + x - 2) = x(x+2)(x-1)

A função fica:

(x-7) (x+2) / x(x+2)(x-1)

Simplicando:

x-7 / x(x-1)