Question

Dada a função f(x) = x-1 / x+2 ( x ≠ -2) , calcule f -¹ (-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x-1 / x+2 ( x ≠ -2)

Primeiro vamos achar a função inversa:

f(x) = x-1 / x+2 ---> vamos colocar y no lugar de f(x)

y = x-1 / x+2  -----> vamos fazer uma troca não matemática ou na marra, onde tem x colocamos y e onde tem y colocamos x. Na verdade esta troca porque o eixo x vira eixo y e vice-versa na função inversa)

x = y-1 / y+2 -------> vamos isolar o y matematicamente

x (y+2) = y-1

xy + 2x = y - 1

xy - y = - 2x - 1

y(x-1) = -2x - 1

y = -2x-1 / x-1  ----> ou seja a função inversa.

f -¹ = -2x-1 / x-1

calcule f -¹ (-1)

f -¹(-1) = -2.(-1)-1 / -1-1

f -¹(-1) = 2-1 / -2

f -¹(-1) = 1/-2 ou

f -¹(-1) = - 1/2