Question

Dada a função f(x)=x-1,determine a função f -¹

por favor alguem me ajuda..​

Answer 1

• Vamos determinar a função inversa de uma função, para isso, devemos lembrar a sua definicao: uma função inversa eh aquela cuja a imagem coincide com o dominio da função original, alem de que, o dominio da inversa se torna a imagem da original. (Observe a imagem anexada)

• Sabendo disso, podemos utilizar um metodo algebrico que facilitara a nossa resolucao. Para isso, pegaremos a funcao f(x) = x -1 e trocaremos f(x) por Xi e x por f⁻¹(x), sendo que, Xi corresponde aos valores do dominio da função inversa e f⁻¹(x) aos valores da imagem da função inversa. Logo, temos:

• f(x) = x - 1 ⇒ Xi = f⁻¹(x) - 1 ⇒  

⇒ f⁻¹(x) = Xi + 1, a qual podemos reescrever como: f⁻¹(x) = x + 1

• Portanto, para determinarmos a inversa de uma funcao, devemos lembrar a correspondencia que existe entre dominios e imagens entre as funcoes analisadas.

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Bons estudos!!!