Question

Dada a função f(x)=sen(x²), avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
A função f é uma função composta.
PORQUE
Sua derivada é f’(x)=cos(x²)⋅2x.

a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

De acordo com a função fornecida a função é composta e sua derivada é f'(x) = - sen x² * 2x, sendo apenas a asserção I a correta, portanto letra "c".

Derivada

A derivada é um cálculo matemático que faz com que trabalhamos apenas com um ponto infinitesimal de uma área, onde para isso fazermos a derivação.

Para derivarmos essa função devemos entender que ela não é simples, pois temos seno e um monômio, sendo então composta por duas funções, para derivar temos que aplicar a regra da cadeia. Temos:

g(u) = cos u

g'(u) = - sen u

h(u) = u²

h'(u) = 2u

Aplicando a regra da cadeia, temos:

f'(x) = - sen x² * 2x

Aprenda mais sobre derivada aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/48098014

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