Question

Dada a função f(x)= ax² +bx+c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² +bx+c=0. As raízes ou zeros da função do 2º grau representam aos valores de x tais que f(x) = 0 e podem ser determinadas por um dos métodos mais utilizados que é aplicando a Fórmula de Bháskara x=(-b±√∆)/(2.a),∆=b²-4.a.c .O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os possíveis resultados da equação consistem na solução ou raiz da função. Sabendo disso, a solução da equação do segundo grau x² - 6x + 9 = 0, é: *

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - 6x + 9 = 0$

$\sf ax^2 +bx+c=0$

a = 1

b = - 6

c = 9

∆ = b²- 4.a.c

∆ = ( -6 )² - 4× 1 × 9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,( -6) \pm \sqrt{0} }{2 \times 1} = \dfrac{6 \pm 0}{2 }$

$\sf x_1 = x_2 = \dfrac{6 + 0}{2 } = \dfrac{6}{2 } = 3$

Explicação passo-a-passo:

Δ = 0  →  tem duas raiz reais e iguais, ou seja, x' = x".

a = 1 > 0 → A equação tem concavidade voltada para cima.