Dada a função f(x) = ax+ b, sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10. Escreva a função f e calcule f(2).
Soluções para a tarefa
Note que, quando é dito f(1) = 4 estamos recebendo um ponto da função, ou seja, se substituirmos "x" na por 1 termos como resultado 4. O mesmo acontece para f(-2) = 10.
Sendo assim podemos achar "a" e "b":
-> f(1) = 4
a.(1) + b = 4
a + b = 4
-> f(-2) = 10
a.(-2) + b = 10
-2a + b = 10
Montando um sistema com as duas equações achadas:
a + b = 4
-2a + b = 10
Podemos resolver o sistema fazendo 1ª equação menos a 2ª equação:
a + b - (-2a + b) = 4 - (10)
a + b + 2a - b = 4 - 10
3a = -6
a = -6/3
a = -2
Substituindo o valor encontrado de "a" em uma das equações do sistema para achar "b":
a + b = 4
-2 + b = 4
b = 4 + 2
b = 6
Portanto a função dada é f(x) = -2x + 6 e f(2) vale:
f(2) = -2.(2) + 6
f(2) = -4 + 6
f(2) = 2