Question

Dada à função f(x)= ax + b, sabe - se que f (1)= 4 e f (-2)= 10.calcule os valores de a e b

Answer 1

Vamos por partes.

Sabemos que f(1)=4 e f(-2)=10

Logo, vamos substituir alguns valores, vamos comecar com x=1.

a(1)+b=4
a+b=4
a=4-b

AGORA VAMOS descobrir a pela segunda equação.

a(-2)+b=10
-2a+b=10
-2a=10-b
a=$\frac{10-b}{-2}$

Como a função é a mesma, e isolamos duas funcoes de mesmo valor mas com apenas 1 incógnite(b), logo B deve ser:

4-b= $\frac{10-b}{-2}$
-2(4-b)=10-b
-8+2b=10-b
2b+b=10+8
3b=18
b=$\frac{18}{3}$
b=6

Sabemos B, logo saberemos A. Vamos usar o resultado de a que recebemos da primeira equação.

a=4-b
a=4-6
a=-2

Vamos fazer o teste com a segunda para vermos se o resultado é o mesmo.

a=$\frac{10-b}{-2}$
a=$\frac{10-6}{-2}$
a=$\frac{4}{-2}$
a=-2

Logo o valor de a = -2   e b = 6