Question

Sejam f e g funções reais tais que f(x) = 2x + m, com m constante real, e g(x) = 3x + 4. Assim, qual é o valor de m para que f (g (x)) = g (f (x)) ?
a) 3
b) 2
c) 1
d) -2
e) -4
Por favor, apresente o cálculo.

Answer 1

f(g(x)) = 2(3x+4) + m = 6x+8+m
g(f(x)) = 3(2x+m)+4 = 6x+3m+4

f(g(x)) = g(f(x))

6x+8+m = 6x+3m+4
2m = 4
m= 4/2
m = 2