Question

Dada a função f(x)= ax+b e sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(4)

Answer 1

Dada a função f(x)= ax+b e sabendo que

f(x) = y

 f(3) = 5 e
x = 3
y = 5

y = ax + b
5 = a(3) + b
5 = 3a + b


 f(-2) = -5
x = - 2
y = - 5

   y = ax + b
- 5  = a(-2) + b
- 5   = - 2a + b

junta
{     5 = 3a + b
{ - 5 = - 2a + b

pelo metodo da COMPARAÇÃO   (isolar os (b))

5 = 3a + b
5 - 3a = b

outro
- 5 = - 2a + b
- 5 + 2a = b

IGUALAR os (b))

5 - 3a = - 5 + 2a
5 - 3a - 2a = - 5
5 - 5a = - 5 
- 5a = - 5 - 5
- 5a = - 10
a = - 10/-5
a = + 10/5
a = 2
    ( achar o valor de (b)) pode pegar UM dos DOIS

-5 + 2a = b
-5 + 2(2) = b
-5 + 4= b
-1 = b

assim
a = 2
b = -1

assim
f(x) = ax + b      ( substitui os valores de (a) e (b)
f(x) = 2x - 1
 
 calcule f(4)

f(x) = 2x - 1
f(4) = 2(4) - 1
f(4) = 8 - 1
f(4) = 7       ( resposta)