Question

Dada a função f(x)= ax+b e sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5, calcule f(1\2)

Answer 1

Para calcular f(1/2) primeiro devemos determinar corretamente quem é f(x), ou seja, determinar "a" e "b", usando as condições dadas.

Sabemos que f(3) = 5 então:

f(x) = ax + b
f(3) = 3a+b
3a+b = 5

Sabemos também que f(-2) = -5, então:

f(-2) = -2a + b
-2a + b = -5

Isso nos dá um sistema de equações do primeiro grau:

{ 3a+b = 5
{ -2a + b = -5

Isolando b, na primeira equação:

 3a+b = 5
b = 5-3a

substituindo b na segunda equação:

 -2a + b = -5
 -2a + (5-3a) = -5
-2a + 5 - 3a = -5
-2a - 3a = - 5 - 5
-5a = -10 .( -1)
5a = 10
a = 10/5
a = 2

Como b = 5-3a

b = 5-3a
b = 5 - 3 . 2
b = 5 - 6
b = -1

Assim, a função f(x) = ax + b fica

f(x) = 2x - 1

Agora podemos calcular f(1/2)

f(1/2) = 2 . (1/2) - 1
f(1/2) = 2/2 - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0

Espero ter ajudado e não esqueça de eleger a melhor resposta depois ^^