Question

dada a função f(x) =5x^3-6x^2+3x/x^3-x^2+3x calcule :
o limite f(x) quando x tende a 1/2.
ajudem por favor tenho que estudar pra prova mas ñ estou conseguindo resolver está questão !

Answer 1

Oi

É dado o seguinte limite:

$\displaystyle \mathsf{ \lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{5x^3-6x^2+3x}{x^3-x^2+3x} }$

Podemos colocar o x para fora de cada uma das expressões:

$\displaystyle \mathsf{ \lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{x \cdot (5x^2-6x+3)}{ x \cdot (x^2-x+3)} } \\ \\ \\ \mathsf{ \lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{5x^2-6x+3}{ x^2-x+3} }$

Como essa função é contínua em x = 1/2, pode substituir o x por 1/2 diretamente sem precisar fatorar os polinômios, daí encontrará a resposta sendo 5/11.