Question

Dada a função F(x) = 5 – tg.( x + π/3), o domínio de f(x) é:


a.
x ≠ π/3 + k.π, k ϵ Z



b.
x ≠ π/4 + k.π, k ϵ Z



c.
x ≠ π/4 + 2k.π, k ϵ Z



d.
x ≠ π/6 + k.π, k ϵ Z



e.
x ≠ π + k.π, k ϵ Z

Answer 1

O domínio da função

$f(x) = \tan(x)$

é

$x≠ \frac{\pi}{2} + k\pi$

Então vamos usar o conhecimento acima citado para achar o dominio de

$f(x) = 5 - \tan(x + \frac{\pi}{3} )$

Então o argumento deve ser:

$x + \frac{\pi}{3} ≠ \frac{\pi}{2} + k\pi \\ x ≠ \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi \\ x≠ \frac{\pi}{6} + k\pi$

d.

x ≠ π/6 + k.π, k ϵ Z