Question

Dada a função f(x)= 3 x^{2} + 6x-m, marque a alternativa que determina o valor da constante m para que a função tenha valor mínimo igual a 4.

a) 7
b) 5
c) 1
d) -1
e) -7

Answer 1

Dada a função f(x)= 3 x^{2} + 6x-m, marque a alternativa que determina o valor da constante m para que a função tenha valor mínimo igual a 4

f(x) = 3x² + 6x - m      igualar a função em ZERO

3x² + 6x - m = 0
a = 3
b = 6
c = m
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(3)(-m)
Δ = 36 + 12m

36 +12m = 0
12m = - 36
m = -36/12
m = -36/12
m = -3

ax² + bx + c = 0
3x² + 6x -(-3) = 0
3x² + 6x + 3 = 0
a = 3
b = 6
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4ac
Δ = 36 - 4(3)(+3)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 Uma única RAIZ
ENTÃO
x = -b/2(a)
x = -6/2(3)
x = -6/6
x = - 1 

.a) 7
b) 5
c) 1
d) -1========> letra (d)
e) -7

Answer 2

Olá f(x) = 3x^2 + 6x - m Substitiundo m por - 7 : f(x) = 3x^2 + 6x - (- 7) f(x) = 3x^2 + 6x + 7 A fórmula para se achar o ponto de mínimo de uma função é dado por : yv = - Delta/4.a Calculando o delta da função pela fórmula de bhaskara : Delta = b^2 - 4 . a . c Delta = (6)^2 - 4 . 3 . 7 Delta = 36 - 84 Delta = - 48 Jogando o valor de Delta na fórmula : yv = - Delta/4.a yv = - (- 48)/4.3 yv = 48/12 yv = 4