Question

Dada a função f(x) = 3/raiz quadrada de x-2. Qual o dominio dessa função?

Answer 1

$f(x)=\dfrac{3}{\sqrt{x-2}}.$

$x$ existe para todo real com o denominador diferente de zero e o radicando maior ou igual a zero.

$\therefore$

$\sqrt{x-2}\neq0~\land~x-2\geqslant0\implies$

$\implies (\sqrt{x-2})^2\neq0^2~\land~x\geqslant2\implies$

$\implies x-2\neq0~\land~x\geqslant2\implies$

$\implies x\neq2~\land~x\geqslant2.$

Se $x$ é diferente de 2, então só pode ser maior que 2 e não igual.

$\therefore$

$\underline{\boxed{D(f)=\big\{x\in\mathbb{R}~|~x > 2\big\}}}\,.~\leftarrow \text{dominio real de f .}$