Dada a função f(x) = 2x² + x – 1 , determine:
a. O ponto em que a parábola que representa a função corta o eixo y.
b. Se houver os zeros da função.
c. vértice da parábola.
d. Esboce o gráfico.
me ajudem por favor!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a ) Ponto ( 0 ; - 1 )
b ) zeros { - 1 ; 1/2 }
c ) V ( - 1/4 ; - 9/4 )
d) elementos para esboço e gráfico em anexo ( clicar em "baixar pdf" )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Dada a função f(x) = 2x² + x – 1 , determine:
a. O ponto em que a parábola que representa a função corta o eixo y.
b. Se houver os zeros da função.
c. vértice da parábola.
d. Esboce o gráfico.
Resolução
f(x) = 2x² + x – 1
a) O ponto em que a parábola corta o eixo y.
Quando um gráfico interseta o eixo dos yy, a abcissa desse ponto é zero
Substituindo x por zero obtemos a outra coordenada desse ponto.
f(0) = 2* 0² + 0 – 1 = - 1
Ponto ( 0 ; - 1 )
b) zeros da função f(x) = 2x² + x – 1
Recolher dados
a = 2
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 1² - 4 * 2 * ( - 1 ) = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 = 3
Cálculo dos zeros
x' = ( - 1 + 3 ) // (2 * 2) = 2/4 = 1/2
x'' = ( - 1 - 3 ) // (2 * 2) = - 4 /4 = - 1
c) Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em " x"
x = - b /2a
x = - 1 / (2 * 2) = - 1/4
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 9 / (2 * 2) = - 9 / 4
V ( - 1/4 ; - 9/4 )
d) Sabe o vértice ; sabe os zeros e sabe o ponto em que interseta o eixo dos yy. Concavidade virada para cima, porque coeficiente de x² é positivo.
Tem tudo para esboçar o gráfico
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.