Dada a função F(x) = 2x- 4, o valor de F(f elevado a -1 (2)) vale?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Resposta:
Dada a função f(x) = 2x - 4, f(f⁻¹(2)) = 2.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo a passo:
Dada a função f(x) = 2x - 4, procuremos, inicialmente, encontrar a função f⁻¹(x).
Para tanto, seguiremos os seguintes passos:
1º passo: Assumir que f(x) é igual a y.
f(x) = 2x - 4
y = 2x - 4
y + 4 = 2x
(y + 4) ÷ 2 = (2x) ÷ 2
y/2 + 4/2 = x
y/2 + 2 = x
x = y/2 + 2
2º passo: Trocar a variável x pela variável y, no lado esquerdo da equação, e trocar a variável y pela variável x, no lado direito da equação.
x = y/2 + 2
y = x/2 + 2
3º passo: Assumir que y é igual a f⁻¹(x).
f⁻¹(x) = x/2 + 2
4ºasso: Proceder ao cálculo de f⁻¹(2):
f⁻¹(x) = x/2 + 2
f⁻¹(2) = (2)/2 + 2
f⁻¹(2) = 1 + 2
f⁻¹(2) = 3
5º passo: Calcular f(f⁻¹(2)), dada a função f(x) = 2x - 4.
f⁻¹(2) = 3 → f(f⁻¹(2)) = f(3) → f(x) = 2x - 4 → f(3) = 2.(3) - 4 = 6 - 4 = 2