Question

dada a função f(x)=2x+1/x-3, com x diferente de 3, determine:
A) f-¹ (x)
B) D(f-¹)
C) Im (f-¹)
D) f-¹(-4)

Answer 1

  Solução: Quando tratamos de função inversa, existe uma condição que deve ser necessariamente obedecida. Uma função só admite inversão quando ela for bijetora. A regra prática para determinarmos a função inversa de uma função bijetora y = f(x) devemos: 1º ) trocar o x por y e y por x; 2º ) expressar y em função de x. Na função dada no problema f(x) = y -> y = 2.x - 3. Trocando x por y e y por x, obteremos a expressão: x = 2y - 3. Expressando y em função de x, deveremos ter 2.y - 3 = x -> 2.y = x + 3 -> y = (x + 3) / 2. A função inversa de f(x) é f -¹ (x) = (x + 3) / 2. Eis a sua resposta. 
Resposta: A função inversa é f - ¹ (x) = (x + 3) / 2