Question

Dada a função f(x) = 2x + 1, analise as afirmativas:

I. A função é estritamente crescente.
II. A reta corta o eixo das ordenadas no ponto (0,1).
III. A raiz da função é – 0,5.
IV. A reta passa pelo par ordenado (2, 5).

Grupo de escolhas da pergunta

Todas estão corretas.

III está incorreta.

IV está incorreta.

II está incorreta.

I está incorreta.

Answer 1

Alternativa A: todas estão corretas.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:

I. Verdadeiro, pois o coeficiente linear é positivo.

$f(x)=2x+1 \\ \\ a=2 \rightarrow a>0$

II. Verdadeiro, pois a reta corta o eixo das ordenadas no ponto (0; 1).

$f(0)=2\times 0+1 \\\\f(0)=1$

III. Verdadeiro, pois a raiz da função é -0,5.

$0=2x+1\\\\x=-\dfrac{1}{2}=-0,5$

IV. Verdadeiro, pois a reta passa pelo ponto (2; 5).

$f(2)=2\times 2+1\\\\f(2)=5$

Portanto, todas as sentenças estão corretas.