Question

Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine:
a) o valor de f(2) + f(3) – f(1).
b) o valor do domínio cuja imagem pela função f é 3.

Answer 1

Temos a função f(x) = x² + 2x

Letra A
Para encontrar o valor numérico da função, basta colocar o valor dentro do parênteses no lugar de x e encontrar o resultado:
f(2) = (2)² + 2*(2) = 8
f(3) = (3)² + 2*(3) = 15
f(1) = (1)² + 2*(1) = 3

Então:
f(2) + f(3) - f(1) = 8 + 15 - 3 = 20

Letra B
A imagem da função é o valor da função para tal valor do domínio x. Para encontrar x, basta substituir o valor da imagem em f(x):
3 = x² + 2x
x² + 2x - 3 = 0

Resulta em uma equação do segundo grau, utilizando Bhaskara:
$x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2-4*1*(-3)}}{2*1} \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm 4}{2} \\ \\ x = -1 \pm 2 \\ S = \{1, -3\}$

Os valores do domínio cuja imagem vale 3 são: 1 e -3.

Answer 2

Resposta:

não entendi!

Explicação passo-a-passo: