Question

Dada a função f: R R definida por f(x) = ax + b, com a,b R, calcule a e b,
sabendo que f(1) = 4 e f(-1) = -2.

Answer 1

{f(x)=ax+b
{f(x)=ax+b

{f(1)=a+b
{f(-1)=-a+b

{4=a+b
{-2=-a+b

{a+b=4 Subtraindo membro a membro!
{-a+b=-2

2a=6 => a=6/2 => a=3

Usando uma das relações acima:
a+b=4 => b=4-a => b=4-3 => b=1

A função pode ser expressa:
f(x)=3x+1

Answer 2

Olá.

A função é definida por:

$\cdot \: f(x) = ax + b$

Sabemos que:

$\cdot \: f(1) = 4 \\ \cdot \: f(-1) = -2$

Portanto, temos os seguintes pares ordenados (x, y):

$\cdot \: (1, \: 4) \\ \cdot \: (-1, \: -2)$

A partir dessa informações, podemos montar um sistema para descobrir os coeficientes angular (a) e linear (b):

$\left \{ {{a \: + \: b \: = \: 4} \atop {-a \: + \: b \: = -2}} \right.$

Realizando o método da adição:

$\cdot \: a \: + \: b \: = \: 4 \\ \cdot \: -a \: + \: b = -2 \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ \\ 2b \: = \: 2 b \: = \: 1 \\ a + b = 4 \\ a + 1 = 4 \\ a = 3$

Resposta: a = 3 e b = 1.

Bons estudos.