Question

dada a função f: R->R definida por f(x) = x² - 5x + 6 calcule os valores reais de x para que se tenha:
a) f(x) = 0
b) f(x) = 12
c) f(x) = -6

Answer 1

Resposta: a) x1=2 e x2=3

b) x1= 6 e x2=-1

c) x,= $\frac{5+\sqrt-23}{2}$ e $x_{2}$= $\frac{5-\sqrt-23}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro você deve igualar o f(x) com os valores correspondentes.

1. a) f(x)=0

• $x^{2} -5x + 6$ = 0

• Δ = $b^{2} -4ac$ ∴ Δ = $(-5)^{2} - 4.(1).(6)$ ∴ Δ = 25 - 24 ... então Δ = 1

• Logo as raízes são:  $\frac{-(-5) + ou - (1)}{2}$ ... x1 = 2 e x2= 3

     2. b) f(x)=12

• $x^{2}-5x+6=12$, leva o 12 para o outro lado ∴ $x^2-5x-6=0$

• Fazendo o mesmo processo, teremos as raízes x1= 6 e x2= -1

     3. c) f(x)=-6

• $x^2-5x+6=-6$, levando o -6 para o outro lado... $x^2-5x+12=0$

• Fazendo o mesmo processo de Bhaskara, teremos as raízes             x,= $\frac{5+\sqrt-23}{2}$ e $x_{2}$= $\frac{5-\sqrt-23}{2}$