Question

Dada a função f:IR IR, definida por f(x )= x²-1, o valor de x tal que f(x) = f(x+2) é:
A) 1
B) -1/2
C) -1
D) 3/2

PRECISO DA EXPLICAÇÃO PASSO-A-PASSO, POR FAVOR !!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

para encontrar a lei da formação de f(x+2) basta substituir (x+2) no lugar do x na lei da formação da f(x)

ok, vamos lá!

f(x)=

$x {}^{2} - 1$

$(x + 2) {}^{2} - 1 = \\ x {}^{2} + 4x + 4 - 1 = \\ x {}^{2} + 4x + 3$

essa é a lei de formação da f(x+2)

$x {}^{2} + 4x + 3$

agora para descobri quando f(x) =f(x+2) basta igualar suas leis de formação:

$x {}^{2} - 1 = x {}^{2} + 4x + 3 \\ - 4x = 4 \\ x = - 1$

A resposta é a alternativa c