Question

Dada a função f de A = {−1; 0; 1; 2} em B = {−2; −1; 0; 1; 2}, definida por y = x – 1:

a) construa um diagrama de flechas;

b) determine o conjunto imagem de f.

6. A função f, definida por f(x) = – 2x + b, está representada a seguir.

Calcule o valor de f(2) + f(-2)-f(0)


7. Sabendo que o gráfico de f(x) = ax + b passa pelos pontos (2; −2) e (−1; 3):

a) calcule o valor de a + b;

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

consigo fazer a 7

sabendo q f(x) e y é a mesma coisa, então tanto faz eu escrever assim:

f(x) = ax + b

ou

y = ax + b

é a mesma coisa

a questão nos dá dois pontos

o valor da esquerda de cada ponto, corresponde a "x" e o valor da direita corresponde a "y"

então dá pra montar duas equações

com o ponto (2, -2)

-2 = a.2 + b

com o ponto (-1, 3)

3 = a.-1 + b

aqui como é o -1 q tá multiplicando o "a", o valor vai ser "-a"

pq 1 multiplicado por qualquer número é o "qualquer número"

então essa segunda fica:

3 = -a + b

temos duas equações e duas incógnitas

e tem dois métodos e resolver isso:

método da adição e o da substituição

aqui é melhor usar o da adição, q consiste em simplesmente somar uma equação na outra, fazendo com q suma uma das incógnitas

vou pegar a segunda equação e multiplicar por 2, dos dois lados

vc vai entender o pq

2. 3 = -a + b .2

6 = -2a + 2b

agr vou pegar essa nova equação e somar com a primeira equação q formamos

6 = -2a + 2b

+ -2 = 2a + b

______________

4 = 0 + 3b

veja q a incógnita "a" some

por isso multipliquei por 2 a segunda equação, para q assim, quando eu fosse somar com -2, ela zerasse

temos então q:

4 = 3b

4/3 = b

sabendo o valor de "b", basta substitur em qualquer equação q formamos lá em cima e descobrir o valor de "a"

vou pegar a primeira

-2 = a.2 + b

substiuindo, temos:

-2 = a.2 + 4/3

-4/3 - 2 = 2a

-4 - 6 = 6a

-10 = 6a

-5/3 = a

a 7 quer

a + b

-5/3 + 4/3 =

= -1/3

é isso

bons estudos.