Question

Dada a função exponencial cuja lei é f(x) = 4^x, determine:

a) f(3)
b) f(-1)
c) f(1/2)
d) f(- 1/2)
e) m tal que f(m) = 1
f) D(f) e Im(f) [domínio e imagem da função]

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dada a função exponencial

$f(x)=4^x\\ \\ a)\\ f(3)=4^3\\ f(3)=64\\ \\ b)\\ f(-1)=4^{-1}\\ \\ f(-1)={1\over4}\\ \\ c)\\ f({1\over2})=4^{{1\over2}}\\ \\ f({1\over2})=(2^2)^{1\over2}\\  \\ f({1\over2})=2^{2\over2}\\ \\ f({1\over2})=2$

$d)\\ f(-{1\over2})=4^{-1\over2}\\ \\ f(-{1\over2})=(2^2)^{-1\over2}\\ \\ f(-{1\over2})=2^{-1}\\ \\ f(-{1\over2})={1\over2}$

e)$e)\\ f(m)=1\\ \\ 4^m=1\\ 4^m=4^0\\ \\ m=0$

f)

Não há restrições para o valor de um expoente para nº reais

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D=R

A variável x se encontra no expoente de um número positivo. Qualquer que seja o valor de x, o resultado nunca será negativo ou nulo.

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Im={y∈ R / y > 0}