Question

Dada a função expoencial f(x)=4^x,determine:

Answer 1

a) $f(0)$

$f(x) = 4^x \\ f(0)=4^0\\f(0)=1$

b) $f(3)$

$f(x) = 4^x \\ f(3)=4^3\\f(3)=4*4*4=64$

c) $f(-1)$

$f(x) = 4^x \\ f(-1)=4^{-1}\\f(-1)= \frac{1}{4} = 0,25$

d) $f( \frac{3}{2} )$

$f(x) = 4^x \\ f( \frac{3}{2} )=4 ^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{4^3} = \sqrt[2]{64} = 8$

e) $f( -\frac{1}{2} )$

$f(x) = 4^x \\ f(- \frac{1}{2} )=4 ^{-\frac{1}{2}} = (\frac{1}{4} )^{ \frac{1}{2}}= \frac{ \sqrt{1}}{ \sqrt{4} } = \frac{1}{2} = 0,5$

f) m tal que $f(m)=1$

$f(x)=4^x \\ f(m)=4^m$

Como ele quer que $f(m) = 1$, substituímos na equação.

$f(m)=4^m \\ f(m)=1 \\\\ 4^m=1$

Como precisamos igualar as bases, e $4^0 = 1$, teremos:

$4^m = 1 \\ 4^m = 4^0 \\ m = 0$