Question

dada a funçao do segundo grau calcular sua raiz e montar o grafico da funçao
x²-5x+3

2 x²-3x+9

- x²=6x-18

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$f(x) = {x}^{2} - 5x + 3$

${x}^{2} - 5x + 3 = 0$

Pela Fórmula de Bháskara,

$x = \frac{ - b± \sqrt{ b^{2} - 4ac }}{2a}$

$x = \frac{ - (- 5)± \sqrt{ { (- 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 3}}{2 \times 1}$

$x = \frac{ 5± \sqrt{ 25 -12}}{2}$

$x = \frac{ 5± \sqrt{ 13}}{2}$

$x' = \frac{ 5 + \sqrt{ 13}}{2}$

$x'' = \frac{ 5 - \sqrt{ 13}}{2}$

b)

$f(x) = 2 {x}^{2} - 3x + 9$

$2 {x}^{2} - 3x + 9 = 0$

$x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{( - 3)^{2} - 4 \times 2 \times 9} )}{2 \times 2}$

$x = \frac{ 3± \sqrt{9 - 72} }{4}$

Como o valor de Delta (dentro da raiz quadrada) é negativo, não há raízes reais.

c)

$- {x}^{2} = 6x - 18$

${x}^{2} + 6x - 18$

${x}^{2} + 6x - 18 = 0$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 18)} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{ 36 + 72} }{2}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{ 108} }{2}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{36 \times 3} }{2}$

$x = \frac{ - 6±6 \sqrt{ 3} }{2}$

$x = \frac{2( - 3±3 \sqrt{ 3}) }{2}$

$x = - 3±3 \sqrt{ 3}$

$x' = - 3 + 3 \sqrt{ 3}$

$x''= - 3 - 3 \sqrt{ 3}$