Question

dada a função do 2°grau f(x)=x²+x-6 determine:
a) f(-3)
b) f(0)
c) f(1)
d) o vértice;
e) as raízes;
f) essa função tem ponto máximo ou mínimo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

f(x) = x² + x - 6

f(-3) = (-3)² + (-3) - 6

f(-3) = 9 - 3 - 6

f(-3) = 0

b)

f(x) = x² + x - 6

f(0) = 0² + 0 - 6

f(0) = 0 + 0 - 6

f(0) = -6

c)

f(x) = x² + x - 6

f(1) = 1² + 1 - 6

f(1) = 1 + 1 - 6

f(1) = -4

d)

As coordenadas do vértice são dadas por:

• xV = -b/2a

xV = -1/2.1

xV = -1/2

• yV = -Δ/4a

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

yV = -25/4.1

yV = -25/4

O vértice é V(-1/2, -25/4)

e)

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-1 ± √25)/2.1

x = (-1 ± 5)/2

• x' = (-1 + 5)/2

x' = 4/2

x' = 2

• x" = (-1 - 5)/2

x" = -6/2

x" = -3

As raízes são 2 e -3

f) Essa função tem ponto de mínimo, pois o coeficiente a = 1 é positivo.