Question

Dada a função definida por f(x) = x² - 7x + 6, qual o valor de x de modo que f(x) = -6?

Answer 1

Resposta:

x = 4 ou x = 3.

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Em suma, a questão nos pede a solução da seguinte equação:
$x^2-7x+6=-6.$

Que equivale a $x^2-7x+12=0.$

Aplicando a fórmula de Bháskara, segue que:

$x= \frac{-(-7)\pm \sqrt{(-7)^2-4\cdot 1 \cdot 12}}{2}\\x= \frac{7\pm \sqrt{49-48}}{2}\\x= \frac{7\pm \sqrt{1}}{2}\\x=\frac{7\pm1}{2}$

Dessa forma, tem-se:

$x'=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4$

e

$x''=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3.$

Portanto, os valores de x para os quais f(x) = -6 são 3 e 4.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

substitui f(-6)

-6 = xˆ2 - 7x + 6

xˆ2 - 7x +6 +6=0

xˆ2 - 7x + 12 =0

faz produto e soma que isso resultará = 3 e 4

3 mais 4= 7

3 vezes 4= 12

S{3 , 4]