Question

dada a função a fim f(x) =2 x-10, determine:
a) o coeficiente angular e o coeficiente linear;
b) a função é crescente ou decrescente?
c)zero ou raíz da função
d)estudo ou sinal da função
e)f(5) e f(-5)

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A função

f(x) = ax + b

é uma função afim, linear, onde:

a = é o coeficiente angular que determina a declividade da reta. Se a > 0 a função é crescente e a reta tem inclinação à direita. Se a < 0 a função é decrescente e a  reta tem inclinação à esquerda.

b = é o coeficiente linear, o termo independente, valor onde a função corta o eixo das ordenadas (y)

Para:

f(x) = 2x -10

a)

2 é o coeficiente angular

-10 é o coeficiente linear

b)

Como o coeficiente angular é positivo (igual a 2),  a função é crescente.

c)

A raiz da função é o valor de x quando f(x) = 0.

Logo:

0 = 2x - 10

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5 é a raiz da função

d).

      _                   _         /     +         _______|__________|___

-oo       0                 /  5 +oo

Para x E ]-oo ; 5[ , f(x) < 0

Para x E ]5 ; +oo[ , f(x) > 0

e)

Para determinar f(5) e f(-5) basta substituir os valores no lugar de x.

f(5) = 2(5) -10

f(5) = 10 - 10

f(5) = 0

f(-5) = 2(-5) -10

f(-5) = -10 - 10

f(-5) = -20