dada a figura abaixo, qual o valor do ângulo b?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O ângulo b possui medida de 18°.
Explicação passo-a-passo:
O que temos aí são duas figuras: um quadriláter (figura que possui 4 lados)o e um triângulo retângulo. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero sempre resulta em 360° temos então que:
1) 2a+a/2+a+3a/2=360° (Como as frações tem denominadores iguais podemos somar seus numeradores e obtemos: 4a/2 que é igual a 2a)
2) 2a+2a+a=360° (Adicionando-se as váriaveis: 2a+2a+a, obtemos 5a.)
3) 5a=360° (Dividindo ambos os lados da igualdade por 5, descobrimos que a=72°)
Beleza, agora que sabemos o valor de a, vamos descobrir o valor do ãngulo b: em todo o triângulo a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 180°. Então temos que os ângulos internos do triângulo são: a (que já sabemos ser igual a 72°), temos ali um ângulo reto (que é o quadradinho com um ponto no centro, toda vez que ver ele saiba que ele vale 90°) que vale 90° e o ângulo b que é que queremos saber. Para descobrir o valor de b, temos que solucionar a seguinte expressão:
72°+90°+b= 180° (Lembre-se que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180.)
162°+b=180° (162°=72°+90°)
b=18°, porque 18 é o único número que somado a 162 é igual a 180. Então, a medida do ângulo b é 18°. Se quiser que eu te mande alguns assuntos de matemática me mande mensagem e tentarei responder.