Question

Dada a figura abaixo, o valor do arco AB é

A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70

Answer 1

4x + 10° = 2 · (3x - 10°)

4x + 10° = 6x - 20°

10° +20° = 6x - 4x

2x = 30

x = 30°/2

x = 15°

O arco AB tem mesma medida que o ângulo a, então:

arco(AB) = 4x + 10°

arco(AB) = 4.15° + 10°

arco(AB) = 60° + 10°

arco(AB) = 70°

O valor do arco AB é 70°

Answer 2

O valor do arco AB é igual a 70°

Arcos de Circunferência

Podemos descrever como uma parte da circunferência que é delimitado por dois pontos

Como resolvemos ?

Primeiro: Relação entre os ângulos

• Entre o ponto A e B, temos os ângulos (3x -10°) e (4x +10°)

Podemos relacionar os dois, uma vez que o ângulo maior (4x +10) é duas vezes o ângulo menor (3x-10), escrevemos como:

$2.(3x-10) = 4x +10\\\\6x -20 = 4x +10\\\\6x - 4x = 10 +20\\\\2x = 30\\\\x = \frac{30}{2} \\\\x = 15$

Segundo: Descobrindo o valor do ângulo

Para 4x +10

• $4.(15) +10 = 60+10 =70$

Para 3x -10

• $3.(15)-10 = 45-10 = 35$

Como o ângulo 4x+10 está no centro da circunferência, ele será o valor do arco de AB

Portanto, o valor do arco AB é igual a 70°

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