Question

DADA A FIGURA ABAIXO, DETERMINE O VALOR DE A.
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Answer 1

Resposta:

01º) α=15º

02º) α=22,5º

03º) x=32º

04) x=5º

Explicação passo-a-passo:

a)

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º

Logo:

01º)

5α+3α+4α=180º

12α=180º

α=180º/12

α=15º

02º)

α+5α+15º+30º=180º

6α+45º=180º

6α=180º-45º

6α=135º

α=135º/6

α=22,5º

03º)

Calculando o ângulo que falta no triângulo:

4x+22º+y=180º......ângulo raso.

y=180º-22º-4x

y=158º-4x

Portanto:

158º-4x+3x-18º+2x+8º=180º

5x-4x+166-18º=180º

x+148º=180º

x=180º-148º

x=32º

04º)

5x+3º+12x+2º+90º=180º

17x+95º=180º

17x=180º-95º

17x=85º

x=85º/17

x=5º