Question

DADA A FIGURA ABAIXO, CALCULE X

Answer 1

$x.(x+2)=1.11$

$x^{2} +2x=11$

$x^{2} +2x-11=0$

$\Delta = b^{2} - 4.a.c =2^{2} - 4.1.(-11)=4+44=48$

$x= \dfrac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2+ \sqrt{48} }{2.1} = \dfrac{-2+ 4\sqrt{3} }{2} =-1+ 2\sqrt{3}$ ≈ $2,46$
ou
$x= \dfrac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2- \sqrt{48} }{2.1} = \dfrac{-2- 4\sqrt{3} }{2} =-1- 2\sqrt{3}$ ≈ $-4,46$ → não serve, pois não existe medida negativa!

Resposta: $2\sqrt{3}-1$

Answer 2

PD. PE = PA. PB
x. (x+2) = 1. (11+1)
x² + 2x = 12
x² +2x -12=0    (Baskara)
b²-4.a.c
2² - 4.1.(-12)
4+48
Delta= 52
Calculando o resto, vai dar dois x
x1= 2.605551275463989
x2= -4.60555127546399 (como na geometria não pode ter medidas negativas, esse x2 não serve).