Question

Dada a f(x) = 3x²-18 x+24, qual o zero ou raiz da função quadrafica f(x)=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.

O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os possíveis resultados da equação consistem na solução ou raiz da função.

Solução:

3x² - 18.x + 24 = 0, onde a= 3; b = -18 e c = 24

Substituindo:

∆ = b² - 4. a . c

∆ = (-18)² - 4 .3 .24

∆ = 324 - 288

∆ = 36

x = - b +- √∆/2.a

x = 18 +- 6/ 2.3

x' = 18 +6/6

x' = 24/6 = 4

x'' = 18 - 6/6

x'' = 12/6 = 2

As raízes são 2 e 4

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá,  encontramos as  (sem usar a fórmula de bhaskara), observe :

$f(x) = 3x^2-18x+24\Rightarrow 3x^2-18x+24 = 0\Rightarrow x^2-6x+8=0\\\\x^2 - 6x +9 - 1 = 0\Rightarrow \underline{x^2-6x+9} - 1 = 0\Rightarrow(x-3)^2 = 1\\\\x-3 = \pm1\Rightarrow x_1 = 3+1\Rightarrow x_1 = 4 \ e \ x_2 = 3-1\Rightarrow x_2 = 2$

um abração