Question

Dada a expressão ~(p^q) <--> p, podemos afirmar que o resultado da sua tabela verdade é dada por:Dada a expressão ~(p^q) <--> p, podemos afirmar que o resultado da sua tabela verdade é dada por:

Answer 1

De acordo com a explicação abaixo, o valor lógico da expressão será verdadeiro se p for verdadeira e q for falsa, sendo falsa nos restantes casos

Valor lógico de uma proposição

Na Lógica, seja no âmbito da Matemática, da Programação da Filosofia, podemos determinar o valor lógico de uma proposição com base nos valores lógicos das proposições simples que a compõem e das operações lógicas a que estas são submetidas.

Para isto, fazemos uso das Tabelas de Verdade:

$\begin{array}{c}\rm Tabela\;de\;Verdade\;-\;Conjunc_{\!\!\!,}\;\!\tilde{a}o\\\rm(Verdadeiro\;se\;ambas\;o\;forem)\\\\\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\;q\;\;|\;\;p\;\wedge\;q\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,V\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\end{array}\end{array}\qquad\begin{array}{c}\rm Tabela\;de\;Verdade\;-\;Disjunc_{\!\!\!,}\;\!\tilde{a}o\\\rm(Verdadeiro\;se\;pelo\;menos\;um\;for)\\\\\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\;q\;\;|\;\;p\;\vee\;q\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,F\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{c}\rm Tabela\;de\;Verdade\;-\;Condicional\\\rm(Falso\;se\;V\to F)\\\\\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\;q\;\;|\;\;\,p\to q\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,F\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\end{array}\end{array}\qquad\begin{array}{c}\rm Tabela\;de\;Verdade\;-\;Bicondicional\\\rm(Verdadeiro\;se\;igual)\\\\\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\;q\;\;|\;\;\,p\leftrightarrow q\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,V\;|\quad\;\;F\quad\;\,}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,F\;|\quad\;\;V\quad\;\,}|\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{c}\rm Tabela\;de\;Verdade\;-\;Negac_{\!\!\!,}\;\!\tilde{a}o\\\rm(Valor\;oposto)\\\\\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\sim p\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\quad F\quad\!}|\\|\underline{\;\;F\;|\quad V\quad\!}|\end{array}\end{array}$

Com isto em mente, vamos determinar o valor lógico da expressão dada:

$\begin{array}{l}|\overline{\underline{\;\;p\;\;|\;\;q\;\;|\;\;p\;\wedge\;q\;\;|\;\sim(p\;\wedge\;q)\;\;|\;\sim(p\;\wedge\;q)\leftrightarrow p\;\;}}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,V\;|\quad\;\;V\quad\;\,|\qquad\;\;F\qquad\;|\qquad\quad\;\;F\;\;\qquad\quad}|\\|\underline{\;\;V\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,|\qquad\;\;V\qquad\;|\qquad\quad\;\;V\;\;\qquad\quad}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,V\;|\quad\;\;F\quad\;\,|\qquad\;\;V\qquad\;|\qquad\quad\;\;F\;\;\qquad\quad}|\\|\underline{\;\;F\;|\;\,F\;|\quad\;\;F\quad\;\,|\qquad\;\;V\qquad\;|\qquad\quad\;\;F\;\;\qquad\quad}|\end{array}$

Desta forma, a expressão terá o valor lógico Verdadeiro quando p for Verdadeira e q for Falsa, tendo o valor lógico Falso nos restantes casos.

Para mais exercícios sobre valor lógico de uma proposição, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/22572119

#SPJ9

Answer 2

Resposta:

F V F F

Explicação:

gabarito estacio