Question

dada a expressão (81)-2, escreva essa expressão na forma de potencia de 3 com expoente inteiro e positivo

Answer 1

Dado que a^(-n) = 1/a^n, basta fazer a fatoração do número 81 em fatores primos e obedecer a regra:

Lembrete: ^ = elevado

Fatorando 81:
81|3
27|3
9|3
3|3
1

81 = 3^4

Como é 81^-2, teremos:

81^-2
(3^4)^-2

Aqui se aplica potência de potência: (a^n)^m = a^(m * n)

3^[4 * (- 2)]
3^-8

Relembrando a primeira regra sobre expoentes negativos, teremos:

3^-8 = 1/3^8 (expoente positivo e base racional)

Espero ter ajudado!

Answer 2

$<var>81^{-2}=> (3^4)^{-2}=> 3^{-8}=> (\frac{1}{3})^8</var>$