Dada a equação x² + ( p + 5 ) x + ( p - 2 ) = 0
Determine p para que :
a) uma das raízes seja 2
b) as raízes sejam simétricas
c) uma das raízes seja nula
Soluções para a tarefa
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2
a = 1
b = p + 5
c = p - 2
Raiz é o número que quando colocado na equação dá zero.
P(x) = x² + ( p + 5 ) x + ( p - 2 ) = 0
a)
P(2) = 2² + (p + 5).2 + (p - 2) = 0
P(2) = 4 + 2p + 10 + p - 2 = 0
3p = 12
p = 4
b)
Raiz simétrica
r1 = -r2
(x1+x2)= - b/a
0 = - p - 5/1
p = 5
c)
Raiz nula, x = 0
0² + (p+5).0 + p -2 = 0
p - 2 = 0
p = 2
É isso.
b = p + 5
c = p - 2
Raiz é o número que quando colocado na equação dá zero.
P(x) = x² + ( p + 5 ) x + ( p - 2 ) = 0
a)
P(2) = 2² + (p + 5).2 + (p - 2) = 0
P(2) = 4 + 2p + 10 + p - 2 = 0
3p = 12
p = 4
b)
Raiz simétrica
r1 = -r2
(x1+x2)= - b/a
0 = - p - 5/1
p = 5
c)
Raiz nula, x = 0
0² + (p+5).0 + p -2 = 0
p - 2 = 0
p = 2
É isso.
Uma raiz ser simétrica significa que a distância da Raiz1 até o eixo Y é o mesmo da Raiz2 até o eixo Y (Porém, do lado do eixo negativo do X)
ou seja, x = -x (Essa definição vem de módulo, não sei se você chegou nessa parte)
ou seja, x = -x (Essa definição vem de módulo, não sei se você chegou nessa parte)
E (x1 + x2) = Soma de raízes, da relação de Girrande que
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -b/a
Perguntas interessantes
Qual a "formula" de raiz simétrica para que fique mais facil , pois não estou entendendo .