Question

Dada a equaçao x2-9x+20=0 calcule o valor da soma de suas raizes urgente!!!

Answer 1

Resposta:

S = 9

Explicação passo-a-passo:

x^2-9x+20=0 calcule o valor da soma

a = 1; b = - 9; c = 20

S = - b/a = - (-9)/1 = 9

S = 9

Answer 2

Olá !

• Como você deve lembrar , a fórmula de bhaskara é dada por :

$\mathsf{x=\dfrac{-b\mp\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

• Ou seja , ela determina 2 raízes de uma equação de segundo grau. gerando assim as raízes.

$\mathsf{x'=\dfrac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

e

$\mathsf{x''=\dfrac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

• Montando uma fórmula para encontrarmos a soma , com base no mesmo raciocínio . Temos que :

$\mathsf{x'+x''=\dfrac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}+\dfrac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

• Tendo a fórmula gerada , vamos encontrar a soma das raízes.

$\mathsf{x'+x''=\dfrac{-(-9)+\sqrt{(-9)^{2}-4(1)(20)}}{2(1)}+\dfrac{-(-9)-\sqrt{(-9)^{2}-4(1)(20)}}{2(1)}} \\\\\\ \mathsf{x'+x''=\dfrac{9+\sqrt{81-80}}{2}+\dfrac{9-\sqrt{81-80}}{2}} \\\\\\ \mathsf{x'+x''=\dfrac{9+\sqrt{1}}{2}+\dfrac{9-\sqrt{1}}{2}} \\\\\\ \mathsf{x'+x''=\dfrac{9+1}{2}+\dfrac{9-1}{2}} \\\\\\ \mathsf{x'+x''=\dfrac{10}{2}+\dfrac{8}{2}} \\\\\\ \mathsf{x'+x''=5+4} \\\\\\ \boxed{\mathsf{x'+x''=9}}$

Sendo assim , a soma das raízes é 9.

Espero ter colaborado !