Matemática, perguntado por rbgrijo, 11 meses atrás

dada a equação: πx² - (√3)x + 2= 0.
a soma dos inversos das raízes, é:​

Soluções para a tarefa

Respondido por vasfvitor
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RESPOSTA: \frac{\sqrt{3} }{2}

Veja bem:

a = π

b = -√3

c = 2

1)A questão pede a soma do inverso, ou seja:

\frac{1}{x_{1} }+ \frac{1}{x_{2}}

2)Desenvolvendo a soma de frações fica:

\frac{x_{1} +x_{2} }{x_{1} x_{2} } (se não entender como chega aqui avisa que eu detalho melhor)

Sendo x₁ e x₂ as raízes.

3)Sabemos que: (soma e produto)

x₁ + x₂ = \frac{-b}{a} = \frac{\sqrt{3} }{\pi }

x₁.x₂ = \frac{c}{a} = \frac{2}{\pi }

4)Então:

\frac{x_{1} +x_{2} }{x_{1} x_{2} }  = \frac{\sqrt{3} }{\pi }/\frac{2}{\pi } (é uma fração, a soma em cima e o produto embaixo)

5)Resolvendo temos:

\frac{\sqrt{3} }{\pi } *\frac{\pi }{2 } = \frac{\sqrt{3} }{2}

Se tiver alguma dúvida em algum passo é so dizer o número e eu coloco mais passos

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