Question

Dada a equação x + x\4 + x/16 +... = 16, qual o valor de x que satisfaz a equação?

Answer 1

Pode-se identificar uma P.G. infinita de razão 1/4 (q=1/4), em que a soma de todos os seus termos será 16.

Assim, utilizando a fórmula da soma infinita, ou seja;

S_{\infty} = \frac{A _{1} }{1-q}S∞=1−qA1

16= \frac{x }{1-1/4}16=1−1/4x

x= 16* \frac{3}{4} = 12x=16∗43=12