Question

Dada a equação $(m-4).x^{3} -2x^{2}$

a) Calcule o valor de m para ser de 3° grau.

b) Calcule o valor de m para ser de 2° grau.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Paulo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dada a equação (m-4)x³ - 2x² = 0, calcule:

a) o valor de "m" para que a equação seja do 3º grau.

Veja: para que a equação dada [(m-4)x³ - 2x² = 0] seja do 3º grau, basta que exista coeficiente diferente de zero para o termo "x³". Então basta o coeficiente (m-4) seja diferente de zero para que a equação dada seja do 3º grau. Assim:

m - 4 ≠ 0 ----- passando "-4" para o 2º membro, teremos:

m ≠ 4 <---- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, basta que "m" seja diferente de "4" para que tenhamos uma equação do 3º grau.

b) O valor de "m" para que a equação seja do 2º grau.

Veja: para que a equação dada [(m-4)x³ - 2x² = 0] seja do 2º grau, basta que façamos o coeficiente de "x³" ser igual a zero. Ou seja, basta que não exista o coeficiente em "x³".  Assim, para que a equação dada seja do 2º grau deveremos fazer:

m-4 = 0 ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:

m = 4 <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, basta que "m" seja igual a "4" e teremos uma equação do 2º grau, pois ao fazermos "m" igual a "4" desaparece o coeficiente de "x³" e fica apenas o termo "-2x²", que é do 2º grau.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.