Question

Dada a equação literal de incógnita x: 2x² (k-4)x (6k-2)=0 . a) Para que valor de k as raízes tem soma 11? b) Para que valor de k as raízes tem produto 11? c) Para que valor de k o número 0 é raiz? d) Para que valor de k o número 1 é raiz? e) Se 2 é uma das raízes, qual é a outra raiz?

Answer 1

Resposta:

a) -18

b) 4

c) 1/3

d) 4/7

e) 1/4

Explicação:

Como você não colocou sinais na expressão, irei considerar somas:

a) x1 + x2 = 11 → x1 + x2 = -b/a → 11 = -b/a → 11 = -(k-4)/2 → k = -18

b) x1.x2 = c/a → x1.x2 = 11 → 11 = 6k-2/2 → k = 4

c) c = 0 → 6k - 2 = 0 → k = 2/6 → k = 1/3

d) x = 1 → 2x^2 + (k-4)x + (6k - 2) = 0 → 2 + k - 4 + 6k - 2 = 0 → k = 4/7

e) x1 = 2 → x = 2 → 2(2)^2 + (k - 4)2 + (6k - 2) = 0 → 8 + 2k - 8 + 6k - 2 = 0 → k = 1/4