Question

Dada a equação do segundo grau x-
7x + 10 = 0, podemos concluir que
sua menor raiz vale: *​

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2-7x\:+\:10\:=\:0$

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-\:7)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 10$

$\sf \Delta = 49 - 40$

$\sf \Delta = 9$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,(-\:7) \pm \sqrt{9} }{2\cdot 1} = \dfrac{7 \pm3}{2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{7 + 3}{2} = \dfrac{10}{2} = \;5 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{7 - 3}{2} = \dfrac{ 4}{2} = 2\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 2 \mbox{\sf \;e } x = 5 \} }$

Sua menor raiz vale x = 2.

Explicação passo-a-passo: