Question

Dada a equação do plano 3x + y - z - 3 = 0, e o ponto P(k,2,k-7), qual é o valor de k, para que este ponto pertença ao plano?

Answer 1

$3x+y-z-3=0$   e $P(K,2,K-7)$

Com esses valores você consegue achar o valor de k, onde é simples, olhando para o valo do ponto P onde ele faz referencia, x=k ,y=2 e z=k-7, e olhando para o equação dada e só substituir esses valores na equação para determinar o valor de k. portanto:

3x+y-z-3=0  \\ \\  3(k)+(2)-(k-7)-3=0

fazendo as multiplicações e resolvendo a equação em si, achamos :

\\ k=-3\\

Answer 2

Se você tem a equação do plano π : 3 x + y - z - 3 = 0 e um ponto P ( k, 2, k-7 ), então você poderá substituir esse ponto na equação do plano, de modo a encontrar o k que satisfaça a condição de que P ∈ π.

Esse π representa o plano.

Assim,

3 . ( k ) + ( 2 ) - ( k - 7 ) - 3 = 0

3 k + 2 - k + 7 - 3 = 0

3 k - k + 6 = 0

2 k + 6 = 0

2 k = - 6

∴

k = - 3